Index
判別分析 / Discriminate Analysis とは
複数のクラス (群) があるとき、将来観測されたデータが、
その中ののどのクラス (群) へ属するかを予測することを目的とし、
既にどのクラス (群) に属するのかわかっているデータに基づいて
判別方式を構成する手法を判別分析 / Discriminate Analysisと呼ぶ.
統計的判別分析は、1930 年代に フィッシャー (R. A. Fisher) によって
基本的な考え方が紹介され、その後 マハラノビス (P. C. Mahalanobis) などの
研究によって、形を整えるようになった.
フィッシャーの線形判別
2 群判別を中心に、
観測されたデータの情報を (標本) 平均ベクトルと (標本) 分散共分散行列に集約して、
線形結合によって、判別方式を構成する統計的判別法について考える.
例
ある常緑樹は、葉の形状によって大きく 2 つの品種 A, B に分けられるとする.
そこで、葉に長さ (cm) と葉の幅 (cm) の 2 つの特性 (変数) に着目して、
どちらの品種か不明なデータが採られたとき、どのデータが A, B どちらの品種であるかを判別する方式の構築を試みる.
参考
多変量解析入門
- 6 判別分析
- 6.1 フィッシャーの線形判別
- 6.1.1 基本的な考え方
- 6.1.2 線形判別関数
- 6.1.3 多変数 2 群判別
- 6.1.4 事前確率と損失
- 6.1.1 誤判別率
- 6.2 マハラノビス距離に基づく判別法
- 6.2.1 線形判別
- 6.2.2 2次判別
- 6.3 多群判別
- 6.3.1 多群判別法
- 6.3.2 分析例
- 6.1 フィッシャーの線形判別
-
- 6 判別分析
はじめてのパターン認識
- 6 線形識別関数
- 6.1 線形識別関数の定義
- 6.1.1 超平面の方程式
- 6.1.2 多クラス問題への拡張
- 6.2 最小2乗誤差基準によるパラメータの推定
- 6.2.1 正規方程式
- 6.2.2 多クラス問題への拡張
- 6.3 線形判別分析
- 6.3.1 フィッシャーの線形判別関数
- 6.3.2 判別分析法
- 6.3.3 多クラス問題への拡張
- 6.4 ロジスティック回帰
- 6.4.1 ロジスティック関数
- 6.4.2 ロジスティック回帰モデル
- 6.4.3 パラメータの最尤法
- 6.4.4 多クラス問題への拡張と非線形変換
- 6.1 線形識別関数の定義
-
- 6 線形識別関数
-
- 4 線形識別モデル
- 4.1 識別関数 (判別関数)
- 4.1.1 2 クラス
- 4.1.2 多クラス
- 4.1.3 分類における最小二乗
- 4.1.4 フィッシャーの線形判別
- 4.1.5 最小二乗との関連
- 4.1.6 多クラスにおけるフィッシャーの判別
- 4.1 識別関数 (判別関数)
-
- 4 線形識別モデル
Machine Learning A Probabilistic Perspective
- 4 Gaussian models
- 4.2 Gaussian discriminant analysis
- 4.2.2 Linear discriminant analysis(LDA)
- 4.2.4 MLE for discriminant analysis
- 4.2 Gaussian discriminant analysis
- 4 Gaussian models