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変分推論法 / 変分ベイズ法
変分推定 (法) / Variational Inference・変分ベイズ (法) / Variational Bayes
確立分布を近似的に求める手法のひとつ.
目的
ベイズ識別のような事前確立を導入された事後分布の近似などに利用されることが多い.
近似するため分布 を設定して、これを (真の) 事後分布 に近似させることで、 事後分布を求める.
近似
近似することに成功した分布を とすると、近似するための条件式を以下のようにする.
は KL divergence.
は KL divergence.
- KL divergence
そこで、上の式にベイズの定理を適用しながら、展開していくことを考える.
として、上の式を展開していくと. . .
参考
書籍
Machine Learning A Probabilistic Perspective
-
- 10 近似推論法
- 10.1 変分推論
- 10 近似推論法