オムライスの備忘録

数学・統計学・機械学習・プログラミングに関することを記す

【時系列解析】状態空間モデル / State Space Model / SSM

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状態空間モデル

時系列解析の手法のひとつ.

状態空間モデルは、真の状態が直接観測できず、他の観測できる事象から推定するしかない世界を仮定する.

線形ガウス型モデル

線形ガウス型モデル

 
\begin{eqnarray}
x_{t}\ &=&\ F\ \times\ x_{t-1}\ +\ B\ \times\ u_{t}\ +\ w_{t} \\
y_{t}\ &=&\ A\ \times\ x_{t}\ +\ v_{t}
\end{eqnarray}

カルマンフィルター / Kalman Filter

パーティクルフィルター / 粒子フィルター

応用

Structured State Space Sequence Model / S4 Model

SSM x DeepLearning

H3 / 2022

参考

書籍

Web サイト

  • Numpyroで状態空間モデル(ローカル線形トレンド+周期性モデル)を実装してみる