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Multi Output Regression

$m$ 次元から $d$ 次元への写像
$h\ :\ \Omega_{X_{1}}\ \times\ \cdots\ \times\ \Omega_{X_{m}}\ \rightarrow\ \Omega_{Y_{1}}\ \times\ \cdots\ \times\ \Omega_{Y_{d}}$

Multi Output 形式の問題をSingle Target (Output) の問題に変換する手法.

各目的変数のための予測モデルを構築し、最後に $d$ 個の予測を連結する手法.

これらの手法の欠点として、目的変数の間の関係が無視されること.

$d$ 個の Single Target Model で構成されている.

つまり、学習に利用されるデータセットの形式としては、ある目的変数ごとになるので、以下のようになる.

$D_{i}\ =\ \{(x^{(1)},\ y^{(1)}_{i}),\ \cdots,\ (x^{(N)},\ y^{(N)}_{i})\ |\ i\ \in\ \{1,\ \cdots,\ d\} \}$

各目的変数は、個別に予測され、目的変数の間で潜在的な関連を利用することができない.

この手法は、Multi Target Method を Single Target Method に変換しているため、よく利用される単変数 (Single Target Method) のアルゴリズムをそのまま利用できる.