オムライスの備忘録

数学・統計学・機械学習・プログラミングに関することを記す

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【画像処理】微分フィルタ / Derivative Filter

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画像の 1 次微分

f^{'}\ (x)\ =\ \displaystyle \lim_{\Delta\ x\ \rightarrow\ 0}\ \displaystyle \frac{f(x\ +\ \Delta\ x)\ -\ f(x)}{\Delta\ x}

1 次微分のカーネル

F_{x}\ =\ \displaystyle \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix},\ F_{y}\ =\ \displaystyle \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}