オムライスの備忘録

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【幾何学】ユークリッド距離 / Euclid Distance

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ユークリッド距離 / Euclid Distance

ユークリッド空間内での 2 点の座標を入力としたときに、計算できる座標間の関係値.

定義

n 次元ベクトル x,\ y\ \in R^{n} を考える.

x\ =\ \left( \begin{array}{c} x_1 \\ \vdots \\ x_n \end{array} \right),\ y\ =\ \left( \begin{array}{c} y_1 \\ \vdots \\ y_n \end{array} \right)



に対して、

d^{(n)}\ =\ \sqrt{(x_1\ -\ y_1)^{2}\ +\ \cdots\ (x_n\ -\ y_n)^{2}}



としたとき、 d^{(n)} は n 次元ユーグリッド距離とする.

アルゴリズムへの応用

参考