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【音響解析】音圧・音の強さ・音のレベル

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音圧

空気中を伝搬する音は、大気圧 p_{0} を基準として、圧力が高くなったり、低くなったりする.

この圧力の変化分を音圧 (Sound Pressure) といい、媒質粒子の運動速度を粒子速度 (Particale Velocity) という.

計算式

正弦波・サイン波では、音圧 p は、時間 t および、位置 x において以下のように表される.

p\ =\ P\ \cos\ \omega\ \cdot\ \left( t\ -\ \displaystyle \frac{x}{c} \right)\ =\ P\ \cos\ \left(\omega\ t\ -\ kx \right)



  • P [Pa] : 最大振幅


  • \omega\ \cdot\ \left( t\ -\ \displaystyle \frac{x}{c} \right)、 \left(\omega\ t\ -\ kx \right) : 位相 (Phase)
    • \omega [rad / s] : 角周波数 (Angular Frequency)
      • 角周波数 \omega と周波数 f [Hz] の関係
        \omega\ =\ 2\ \pi\ f
      • 周波数 f [Hz] と周期 T [s] の関係
        f\ =\ \frac{1}{T}


    • c [m / s] : 音速 (Sound Speed)


    • k [rad / s] : 波長定数 (Wave Number)
        • k\ =\ \frac{\omega}{c}\ =\ \frac{2\pi}{\lambda}
        • \lambda : 波長 (Wave Length)

単位

音圧 p は大気圧 p_{0} を基準にした音による圧力の変化分をいう.

一般に、圧力は、単位面積 ( 1 m^{2}) 当たりの力で表し、 1 \frac{N}{m^{2}} の圧力を 1 パスカル (Pa) とする.

音の強さ

単位面積当たりの音のパワーに着目した量が、音の強さである.

音のレベル

人の感覚の大小は、刺激の強さの対数に比例する (Weber-Fechner の法則) ことから、 対数尺度によるレベルを用いる.

レベルとは、ある量と基準になる量の比の対数のことをいう.

音の強さのレベル

音の強さのレベル (Sound Intensity Level) L_{I} は、最小可聴値における音の強さ I_{0} を基準として、次式で定義する.

音圧レベル

同様に、音圧レベル (Sound Pressure Level) L_{p} は、最小可聴音圧 p_{0} を基準として、次式で定義する.



L_{p}\ =\ 10\ \times\ \log_{10}\ \displaystyle \frac{p^{2}}{p_{0}^{2}}\ =\ 20\ \times\ \log_{10}\ \displaystyle \frac{p}{p_{0}}


p_{0}\ =\ 20\ \times\ 10^{6} (Pa) で、人間に聞こえる最も小さい音の音圧に対応している.



音圧レベルの単位は デシベル (dB).

参考