オムライスの備忘録

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【統計学】マルコフ過程・マルコフ連鎖

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マルコフ連鎖

\{x^{(0)}\}\ \rightarrow\ \{x^{(1)}\}\ \rightarrow\ \cdots\ \rightarrow\ \{x^{(k)}\}\ \rightarrow がマルコフ連鎖であるとは、 \{x^{(k)}\} から \{x^{(k+1)}\} で得られる確率が過去の履歴には依らずに \{x^{(k)}\} だけで決定すること.

例

ランダムウォーク / Random Walk(酔歩)

x^{0}\ =\ 0 から始め、確率を \displaystyle \frac{1}{2} ずつで 1 を足し引きする.

x^{k+1}\ =\ x^{k}\ +\ 1 あるいは、 x^{k+1}\ =\ x^{k}\ -\ 1 となる.



実装

動画

youtu.be

参考

書籍

Web サイト