オムライスの備忘録

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【統計学】歪度 / Skewness

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歪度 / Skewness

期待値、分散によって確率分布の様子はある程度わかるが、 位置とばらつきだけで確率分布の形がひととおりに決まるわけではない.

例えば、非対称ならばどちらへ歪んでいるかを表さなければならない.

確率分布の形が、つりがね型か、それより尖った尖塔型か、平型かをも知る必要がある.

確率分布の形状を知るための指標はいくつもある.

歪度 / Skewness は、そのうちの一つで、非対称性の指標である.

定義

歪度 / Skewness の定義

\alpha_{3}\ =\ \displaystyle \frac{E[X\ -\ \mu]^{3}}{\sigma^{3}}



これを X の歪度 / Skewness (歪度係数) と呼ぶ.



\alpha_{3}\ >\ 0 ならば右の裾が長く、 \alpha_{3}\ <\ 0 ならば左の裾が長い.

参考